“回溯不定式”这个说法不常见，较常见的说法是“反射不定式”，都是指不定式与前面的名词构成动宾关系。因为是“往前指”，所以有人叫作“回溯不定式”。
例如：
I have a lot of homework to do. （do的逻辑宾语是前面的homework）
The problem is difficult to solve. （solve的逻辑宾语是前面的problem）
基于以上的讲解，文中的with which to restore the gate与回溯不定式/反射不定式的关系似乎并不大。这种“介词+关系代词+不定式”的结构属于定语从句的变体，相当于定语从句with which they could restore the gate。
改成to restore the gate自然也可以，结构上就显得更简单了——显示不出译者深厚的功底。
