你的理解完全正确。
按传统语法,不定式 to see you 是状语,表原因(原因状语)。
按现代语法,不定式 to see you 是形容词的 happy 的补语,不定式与形容词一起构成形容词短语作句子的表语。
关于形容词作补语的相关依据,前面有个网站专门提了一个问题:
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按传统语法,不定式 to see you 是状语,表原因(原因状语)。
按现代语法,不定式 to see you 是形容词的 happy 的补语,不定式与形容词一起构成形容词短语作句子的表语。
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