你的句子结构和下面句子结构相同。
Mary is beautiful, as is her mother. 玛丽很漂亮,就像他母亲一样。这是as引导比较分句,对前面的表语形容词beautiful作补充说明。as替代beautiful,在比较分句中作表语,分句采用了倒装结构。不倒装也可以,as her mother is.
你的句子也是这种结构,as替代the best way to survive, 在从句中作表语,从句为倒装结构,doing what she was told为动名词短语作主语。