一、从对错角度看：
如果仅从对错角度来看，endure 后面接 to do 或 doing 都是对的（不能算错）。
相似的依据，国内出版的辞书有不少是这样认为的，这里仅引用几本原版辞书的例句（网友已提到的“牛津”例句就不再罗列了）：
1.下面的截图来自《朗文多功能分类词典》（上海外教社）：
2.下面的截图来自《朗文当代英语辞典》（商务印书馆）
二、从好坏角度看：
如果从好坏角度来看，或者从常用性角度来看，在现代英语中 endure doing 肯定要比 endure to do 更普通，或者说更常用。除了网友提到的《牛津英语用法指南(第4版)》外（注意Swan的措辞：“一般不用……”“通常用……”），L. G. Alexander的《英语词汇用法手册》也持类似观点：
给你的建议是：见到别人用endure to do，你也不必批评（因为别人可以找到牛津、朗文这类权威词典作为依据）；如果是你自己用，你最还是用endure doing（因为有权威词典是反对用endure to do的）。供参考！
