这里的 inspire 并不表示“激励”“鼓舞”，而表示“赋予灵感”“受到启发”等。如：

The choice of decor was inspired by a trip to India.选用这种装饰格调是从一次印度之行中得到的启发。

The sea inspired many of the artist’s later paintings. 这位艺术家后期的大量绘画作品都从大海获取了创作灵感。

The story was inspired by a chance meeting with an old Russian duke. 这个故事的创作灵感来自与一位俄国老公爵的不期而遇。

首先可以肯定确定，过去分词inspired的逻辑主语是a six-meter-tall pavilion(一座6米高的亭子)  ，逻辑主语与过去分词表示动作属于被动逻辑主谓关系。所以使用过去分词inspired。

Two years later, a six-meter-tall pavilion, inspired by The Peony Pavilion, was built at the Firs Garden, just ten minutes’ walk from Shakespeare's birthplace.

参考译文:两年后,受《牡丹亭》赋予的灵感而创作的一座6米高的亭子在第一花园被建成，(它)距离莎士比亚的出生地仅仅只有10分钟的步行路程。

句子整体语法结构分析如下

Two years later【时间状语】// , a six-meter-tall pavilion【主语】// , inspired by The Peony Pavilion【后置定语】// , was built【谓语动词】//  at the Firs Garden【地点状语】// , just ten minutes’ walk from Shakespeare's birthplace【非限制性定语】// .

备注(1):just ten minutes’ walk from Shakespeare's birthplace 为非限制定语修饰句中主语a six-meter-tall pavilion(一座6米高的亭子) 相当于非限制性定语“which is just ten minutes’ walk from Shakespeare's birthplace”

备注(2):inspired by The Peony Pavilion如果被放在句首，可以理解过去分词作原因状语，a six-meter-tall pavilion是过去分词inspired的逻辑主语，它们属于被动逻辑主谓关系。所以使用过去分词。【即6米高的亭子创作灵感是来自于牡丹亭】

Inspired by The Peony Pavilion【原因状语】// ,two years later【时间状语】// , a six-meter-tall pavilion【主语】//  was built 【谓语动词】//at the Firs Garden【地点状语】//, just ten minutes’ walk from Shakespeare's birthplace【非限制性定语】// .

参考译文:由于受《牡丹亭》赋予的启发，两年后，一座6米高的亭子在第一花园被建成，(它)距离莎士比亚的出生地仅仅只有10分钟的步行路程。

特别备注：inspire修饰“事物”表示“某物灵感来自于”

【1】主动结构：A inspire B  A赋予B灵感

【2】被动结构：B be inspired by A “B灵感来自A”或者“B被A赋予了灵感”

inspire  vt.作为…的为灵感来源;是…的原型 (英文解释:If a book, work of art, or action is inspired by something, that thing is the source of the idea for it.)

The book was inspired by a real person, namely Tamara de Treaux.  

那本书的灵感源于一个真实人物,即塔玛拉·德特罗。

This is a political murder inspired by the same nationalist conflicts now wrecking the country.

这正是由正在毁掉该国的民族主义冲突激发的一起政治谋杀