你可以类比 grow tall 的用法。如：

As the tree grew taller, the branches began to touch the house. 随着树不断长高，树枝开始触到房子。

有的词典把这种用法看作grow的惯用法，grow 是不及物动词，但后面接形容词，因此你的句子中的high显然是形容词。例如牛津，朗文，柯林斯等词典。请看牛津词典的解释：

[intransitive]

+ adj. to grow larger/stronger

也有的词典把这种用法的grow 列为系动词，如韦氏高阶词典。由此可见，把这种用法当作惯用法记忆即可。

He was very tired after doing this for a whole day, but he felt very happy since the crop did grow high .

干了一整天,他很累,但他很高兴,因为庄稼长确实长得很高/变得很高。

since the crop did grow high 庄稼长确实长得很高/变得很高

【1】分析为：动词+状语 "生长得很高”【不及物动词+副词】

【2】分析为：系动词+表语 “变得很高”【系动词+形容词】

grow 主要用三种用法

【1】及物动词(vt.)种植:【结构：主+动+宾】

Farmers grow lots of potatoes every year.农夫每年种植很多土豆。

I didn't know they grew rice in France.我本来不知道法国也种稻子。

【2】不及物动词(vi.)生长:【结构：主+动+状】

The trees grow well in the park.这些树木在公园里生长得很好。

Tomatoes grow best in direct sunlight.西红柿在阳光直射下长得最好。

【3】变化系动词(v-link)逐渐变得:【结构：主+系+表】

My little sister grows taller.我的妹妹变更高了。

We all grow old .我们都会变老。

As time went on he grew more and more impatient.时间长了，他越来越没有耐心。

The skies grew dark and it began to rain.天渐渐黑了，又下起雨来。