1.上述句子中的 in a way（that）从根本上讲仍然是 “以一种...方式” 的意思，that football and basketball are not是修饰中心词way的关系分句。

但是，正如本句所示，当in a way后的 that在关系分句中既不当主语也不当宾语时，如果直接译成“以一种...的方式”多半不合适，关系分句的谓语动词是be的时候尤其如此，因为“方式”通常与“行为，活动”匹配。比如你的例句，如果完全按字面译作“对大多数人而言，棒球以足球和篮球无可比拟的方式是 “美国的国民运动”不是不行，但有明显的“硬译”色彩；如果把其中的“是” 改作 “成为”，应该能好一些，但也勉强。所以需要灵活理解，并选用其它适当的用语或措辞。

2.做出上述分析的同时必须指出，你例句中的in a way that已被异化为一种惯用法 (有人把它归入较为固化的Four-word bundles)。其句法特点是：that在关系分句中不作成分；关系分句是一个否定的省略句（包括使用替代词）；in a way...前面也可以用逗号（这说明其“方式”功能大为弱化）。此时的in a way that在语义上相当于表示对比或转折的while, 与中文的“而...(不)；然而...（不），但是...(不)”等相当，也可译成比较书面语的“这一点”。 以你的原句为例，可译成“对大多数人而言，棒球是 “美国的国民运动”，而足球和篮球不是”。

这种用法通常被用于进行对比的语境中。例如：

    Possibly the Wesleyan Church tolerated outside unions unofficially, in a way that the Anglican Church did not. （LGSWE）（卫斯理公会可能在私下默许跨教派结合，而英国国教会则不会这么做。）

Collect and gather are interchangeable in the sense of bringing together into one place or into a group. Collect suggests discriminating selection in a way that gather does not（Use the Right Word）

   （在表示将事物汇聚至一处或归为一类的含义时，collect 与 gather 可互换使用。但 collect 暗含带有筛选性的挑选意味，而gather 并无这层含义。）

In the newspaper headline in Karpov slips up, the present tense form of the verb SLIP draws the reader into an account of a recent occurrence in a way that a past tense verb form  could not do. （OMEG）

（在报纸标题《卡尔波夫失误》中，动词slip的一般现在时形式，能够将读者带入近期事件的叙述之中，这一点是动词过去式无法做到的。）

    供参考。