▲完全倒装的基本格式之一：
In (Out, Down, Up, Over, Away, Off, Back) + come/go/rush/run/walk等“动态动词” +主语
The door opened and in came our headmaster. 门开了，我们的校长进来了。
Away ran the prisoner. 犯人逃跑了。
Out rushed the children. 孩子们冲了出去。
Up and up goes the price of vegetables. 蔬菜价格涨得越来越高。
Away went the runners. 赛跑选手们跑远了。
Round and round flew the plane. 飞机盘旋着。
Down came the rain and up went the umbrellas. 下雨了，伞都撑起来了。
Up went the arrow into the air. 箭飕地一下声飞到了空中。
我认为：虽然语法书说，“当away, in, out, off等副词放在句首时，其后句子要用倒装。”但是，这个倒装必须具备以下条件：
1. 该倒装的特点是：表示地点、方向、方位的单个副词放在句首，后面的不及物动词往往表示“动态”，而且这个副词与动词的动作有关，表示其地点、方向和方位。
2. 人称代词不适应该倒装。
3. 该倒装一般不用进行时态。即便是进行的动作，我们也要用一般时态表示。
4. 该倒装具有修辞特点。The children rushed out.我们感到平淡无奇，如果说：Out rushed the children.则突出了out这种效果：首先进入人们眼帘的是out (出来)，强调了out的最先感觉，至于谁出来不重要。从语用学的角度分析，在语言交际中，说话者强调什么，往往先说什么，这必然导致句子语序上的变化。
具体到提问的句子：
Out in the garden an owl hooted suddenly. 在外面花园里，一只猫头鹰突然叫了起来。
这个句子不符合倒装的条件。
Out in the garden：out表方位的副词，总的来说，这是一个介词短语。关键是out与hoot不存在动态关系，不像go out, come out, walk out那样。
▲我认为：Out in the garden是一个静态的表地点的介词短语，可以跟be, lie, stand, sit, rest, stay等“静态动词”连用，构成倒装句。例如（包括您的例句）：
In the front of the stage stood a famous singer. 台前站着一位明歌星。
On the ground lay a sick goat. 地上躺着一头生病的山羊。
但是，hoot是“猫头鹰叫”，虽然也是不及物动词，但意思上没有倒装的要求，仍无法构成倒装。英语规则要遵守，但不要教条。语法、语义和语用，这三者必须有机结合。
即使去掉suddenly，仍然构不成到装。倒装与否跟suddenly无关。
▲我写3个句子，大家做个比较吧：
1. Out of the garden flew an owl. 从花园里飞出一只猫头鹰。
倒装语序：Out of the garden是个动态的介词短语，flew是表“动态”的动词。
2. Out in the garden stood an owl. 在外面花园里落着一只猫头鹰。
倒装语序：Out in the garden是个静态的介词短语，stood是表“静态”的动词。
3. Out in the garden an owl hooted. 在外面花园里，一只猫头鹰叫了起来。
正常语序：Out in the garden与hooted，没有上述任何一种关系，无论语义上还是修辞上，都不要求倒装，因此，语法规则在这里“不管用”了。
如果Out in the garden hooted an owl.这个倒装成立的话，那么以下句子都可以倒装：
*Out on the playground cried the boys.
*Out in the street shouted the people.
▲关于“倒装句”的问题，显而易见，语法书给出的规则漏掉了一些必要的条件。