finish doing sth 与 finish up doing sth 用法不同，意思也不同。

finish doing sth 的意思是“做完某事”“完成某事”。如：

Be quiet! He hasn't finished speaking. 安静！他还没有讲完。

Have you finished reading that magazine? 你看完那本杂志了吗？

As soon as he'd finished eating, he excused himself. 他一吃完就告辞离开了。

finish up doing sth 的意思是“最终处于某状态或导致某结果（通常指不好的结果)。如你的句子：

They all left and I finished up doing the washing. 他们都走了，结果搞清洗都变成了我的事。

再如：

I always finish up doing most of the work! 最后总是我干大部分的工作！

I often start off thinking of one story, and finish up writing something completely different.我经常开始时想写一个故事，可是最后却在写一个完全不同的故事。

补充: 关于 finish up doing sth 的用法，你可以联想 end up doing sth，两者在用法上有相似之处。