网友应首先明确：of 介词短语和前面的词语之间是修饰关系，也就是说，of 介词短语作定语，这是大概念。然后再具体划分属于什么关系。例如：主谓关系（主格关系），动宾关系（受格关系），同位关系，所属关系，描写关系，来源关系，整体部分关系，成品材料关系，等等。也就是说，of 介词短语作定语是大前提。

我认为，网友的句子既不是同位关系也不是所属关系，应该都是来源关系。具体分析如下：

1. children who have the benefit of a stable home background 享有稳定的家庭环境的孩子

同位关系，指两个事物属于一个类别，表示同一个概念。benefit 指“优势”， background指“背景”，它们不是一个概念，不可能有同位关系。

这里， of 实际指“来源关系”， the benefit of a stable home background意思是“来自稳定家庭环境的这种优势”。原文没有把the benefit的意思明确翻译出来。

benefit 加了定冠词，指这种特定的优势。

2. It was good to see her finally reaping the benefits (= enjoying the results) of all her hard work. 看到她终于收获辛勤劳动的成果令人欣慰。

所属关系，指某物属于某人的，例如：the name of the man。或者某物属于某物的，例如：the windows of the room。网友的句子，the benefits 不属于all her hard work的，而是“益处（成果）来自辛勤的劳动”，仍然是来源关系。

3. 关于get benefit from, get the benefits from，我再补充一个get benefits from。

网友需要记住和明确以下几点（要学会举一反三）：

（1）benefit 单数零冠词，说明它是不可数名词，指抽象的“益处”。

（2）benefits 复数而没有冠词，说明它是可数名词且泛指，泛指具体的多个“好处”；

（3）benefits 复数且有定冠词，说明它是可数名词且特指，特指那些具体的“好处”。

如果句意需要，以上三个说法应该都可以，只是意思不同。