有一点可以肯定：国外语法书说，英语的现在分词来源于形容词。然后就没有下文了。形容词doing是如何演变为现在分词的，我们只能靠猜测了。但我们可以借鉴动名词的演变过程。

在早期英语，动词加词尾，可以使用一个动词成名词，即verbal noun. 这种verbal noun完全用如名词，即被限定词和形容词修饰，不可以接宾语。如 the/his careless wasting of time. 然后随着英语的演变，verbal noun逐渐动词化，即可以直接后接宾语，并被副词修饰而不再被形容词修饰，但仍然保留了物主代词或名词所有格修饰doing, 表示doing的逻辑主语，这就是现代英语中的动名词 gerund。动名词的这个演变过程是语法书明确说明的。（《剑桥语法》）

那么，现在分词来自于形容词，可能最初动词加词尾ing也能构成形容词，该形容词可以做定语和表语。既然是形容词，就不能后接宾语，也没有体的变化。可能需要宾语时也需要介词过渡。然后随着时间的推移，形容词doing再动词化，即可以直接带宾语，具有了动词的特征并有了体的变化。在最初阶段，be doing+宾语既可以分析为系表结构，也可以分析为进行时态。再往后，系表结构的分析则完全被进行时态的分析取代了。所以，现在无论传统语法还是现代语法都没有现在分词作表语的分析了。但早期英语的残余我们还是可以看到的。即 The book is interesting. 就是早期英语的ing形容词作表语。从语法演变的历史来看，这里interesting并不是现在分词形容词化，而是ing形容词还没有演变为现在分词的用法。还有下面这个句子：

Covering 75% of the surface of the earth is the vast stretch of water.

语法书解释这个句子是现在分词短语前置，主语倒装。但这种分析无法解释时态。因为当我们把这个句子还原为正常语序时，谓语要用一般现在时，而不是现在进行时：

The vast stretch of water covers 75% of the surface of the earth.

为什么实意动词前置要改为进行时态，目前的语法书是无法对此作出解释的。

但我们可以认为这个句型是早期英语的残余，原句是系表结构，现在分词短语作表语，表语前置，导致完全倒装句。倒装只涉及主语和系词is，与现在分词短语无关。

以上纯属推测，没有确凿证据。仅是个人学英语的思考而已。

关于被动语态是否是系表结构演变而来，是不能套用上述猜测的。因为一般体的被动态表示事件的发生和结束本身。而系表结构则表示动作结束后的状态，二者有明显的意义上的不同。所以不能认为被动语态也是系表结构演变而来的。

不过，Huddleston的 the Cambridge Grammar of the English Language.一书中，将助动词分析为动词词组的助动词，后接的非限定动词为链接结构。例如：

He is reading a book. 该书分析为 He is是限定分句，reading a book为非限定分句作is的补足语。即这个句子有二个分句。一个限定分句，一个非限定分句。情态动词结构、完成时态、被动语态都采用这种分析方法。

这种分析的优点我还没有看出来。但知道有这种分析方法。或许能更好地解释下句：

She is singing and dancing. 并列的现在分词分句作is的补足语，而不是省略了dancing前的is。因为英语不会有 She is singing and is dancing.这样的句子。

You can stay at home and not come. 并列的不定式分句作can的补足语。而不是省略了第二个can. 因为这个句子并非下句省略can而来：

You can stay at home and cannot come.

以上内容，仅供你参考，不一定正确。