这两个说法,都表示“某物的一部分”。
part of sth.:某物的“一部分”。也许一般以上,也许一半以下。
a part of sth.:某物的“一小部分”,在一半以下。
我认为,如果part 之前有形容词修饰,说明part 被具体化,应加冠词,例如:
an important part of Chinese culture
这是《葛传槼英语惯用法》里的观点。

但现代英语,人们使用比较随便,基本没有区分的概念。
 
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