▲基本上同意你的分析。原句中的fill in mail form, on first page 确实应加上冠词，说成 fill in a mail form, on the first page；原文中的 Please wait your number and sit well 过于中文化，改成Please sit and wait your number 更合习惯。

▲除此之外，另外补充说明如下：

1. at the desk 其实无需改为 on the desk：因为 desk 除表示“书桌；写字台；办公桌”外，还可表示宾馆、医院、机场等的“服务台，问询台”以及广播公司、报社、杂志社等的“部，室，组”，原文中的 desk 可以理解为招生办的“问讯台”，所以用介词 at 是完全可以的。又如：

All visitors must sign in at the front desk. 所有访客都必须在前台登记。

A map and a bird-watchers' field checklist are available at the front desk. 前台有地图和观鸟地点一览表可供拿取。

Over now to Simon Ingram at the sports desk. 现在交给体育组的西蒙·英格拉姆。

2. 关于原文中的 wait 后面是否加介词 for 的问题：

wait 用作动词，表示“等候”“等待”，通常是不及物动词。如：

I waited but he never turned up. 我等着，可他根本没有来。

There can’t be anyone waiting outside. 不会有人在外面等候。

若要表示“等候……”，通常后接介词 for。如：

We have to wait for the next bus. 我们得等下一趟公共汽车。

She may be late, in which case we ought to wait for her. 她可能迟到，因此我们应该等她。

但有时也用作及物动词，不过这种用法比较有限，通常只能接某些特殊名词作宾语，并往往含有耐心等待之意。如：

You must wait your turn. 你必须要等着轮到你。

He is waiting his opportunity. 他在等候时机。

We are waiting the result. 我们正在等结果。

You have missed your turn and have to wait your number again. 你错过了，得重新排号。