你的第一个问题：
平时我们所说的不定式作定语表示动宾关系是基于传统语法，分析比较粗糙。与悬空不定式有重叠部分，但不完全对等。这是二个不同的概念。《剑桥语法》悬空不定式的第二类主要指形容词作定语修饰作表语的名词，而形容词要求名词后用悬空不定式。如果名词前没有形容词，就不属于这一类悬空不定式的使用场合。你举的以下例子当然还是悬空不定式，属于该书第四类使用悬空不定式的场合，即动词have要求宾语后的不定式用悬空不定式。
I have a lot of work to do.
I have a box to put the books in.
I have a chair to sit on.
你的第二个问题：
《剑桥语法》悬空不定式的第二类，指悬空不定式的使用是名词前的形容词所允许的。例如：
London is an easy place to get lost in.
注意这个句子中不定式是补足easy的意义的。没有不定式，London is an easy place. (伦敦是个容易的地方。）这个句子的意义是含糊不清的。所以必须用不定式补足easy的语义，即伦敦是个容易让人迷失方向的地方。你可以与第一类场合即形容词作表语后接悬空不定式比较：London is easy to get lost in. 你可以清楚的看出，不定式是形容词要求的，而不是名词要求的。London is a place which is easy to get lost in. 这个例子告诉你悬空不定式的使用是作定语的形容词要求的。
This is a difficult book to understand.
这个句子与上个例句类似之处就是也可以转换为形容词作表语：This book is difficult to understand. 不同之处是，difficult即表示理解这个行为难，也表示书这个具体事物是一本difficult book.
That is a stupid book to set as a text for Year 1.
与以上二个例句不同，这个句子不可以转换为形容词作表语：
That book is stupid to set as a text for Year 1. （X）
这个例句告诉你，第二类场合（即作定语的形容词允许后面使用悬空不定式）适用的形容词要比第一类场合（作表语的形容词允许后面的不定式用悬空不定式）适用的形容词更为广泛（wider）。换句话说，适用于第一类场合的形容词都能用于第二类场合。但能用于第二类场合的形容词未必就能用于第一类场合。
顺便说一句，第二类场合的形容词+名词+悬空不定式主要用于表语位置。
你的第三个问题：
《剑桥语法》的语法分析体系既不同于传统语法，也不完全等同于夸克的现代语法。补语（complement）一词在该书所指范围比较宽泛，你需要从头阅读才能知道补语的定义以及具体场合补语指的什么。对你而言，不必去追究补语是什么，你只需知道第三类使用悬空不定式的场合，即有五个动词要求后面的不定式用悬空不定式。你只需记住这五个动词，以及这些动词的动词句型即可：be, cost, need, require, take.
记住下面句型：
This decision is for you to make.
The car cost $1000 to repair.
The dispute needed / required a great deal of tact to resolve.
The letter took me all morning to write.