你的问题前面已有网友提出过,胡老师已给出了详细解答,同时还引用了权威词典和语法著作。
参见:https://www.cpsenglish.com/question/64296
下面我从另一个角度给个补充,供参考。
对于 fail to do sth 这类结构,有的语法学家将其中的 fail to 称为“半助动词”(与 have to 被视为半助动词的情形类似)。关于“半助动词”的理解与归纳,许多语法著作都有涉及,比较各家的相关说明,印象中章振邦教授《新编英语语法》的解释算是比较清晰的,引用于下,供参考。