看到这样一个句子:
We’re looking forward to the meeting with you.
对句中的the meeting with sb 的用法有疑问。
感觉应该改为:
We’re looking forward to meeting you.
你的两句都可以说(意思大致相同):
正:We’re looking forward to the meeting with you.
正:We’re looking forward to meeting you.
这样用的 meeting 为名词。如:

更多例句如:
The meeting with Jack was fortuitous. 遇到杰克是机缘巧合。
We decided to cancel the meeting with the supplier. 我们决定取消与供应商的面谈。
He calendared the meeting with the sales agent. 他把与销售代理的会面列入了行程中。
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