如您所显示的那样，一般的词典上是没有realize the problem这种搭配的，我在longman出的一本书上见到这样的例子：He didn't realize the problem early. 还有另一本书上的：Did he come to realise the problems he would have to face? 以下句引自纽约时报： 1.It appears that deal makers are starting to realize the problem. 这个搭配比较少见而已。

在韦氏高阶的conception词条下有这么一句：He has no conception of the problems we have to face.[=he does not understand or realize the problems we have to face]，你可以看看。这种搭配很可能是美语用法。

collocation并非一般词典所长，又限于篇幅，普通字典上没有出现的collocation并不意味着现实中（权威的报刊杂志等）没有。可以多参考专门的搭配字典或者看看当代媒体的用词。realize 和 problem的搭配是有的，比如《纽约时报》就经常出现，有兴趣的网友可以自行检索。